From dc6cdced47ce1edbca79bdc5a3cd4e435b5358dd Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Tang Yizhou Date: Sat, 25 Dec 2021 09:51:46 +0800 Subject: docs/zh_CN: Add rbtree Chinese translation Translate core-api/rbtree.rst into Chinese. Signed-off-by: Tang Yizhou Reviewed-by: Alex Shi Link: https://lore.kernel.org/r/20211225015146.1535-1-tangyizhou@huawei.com Signed-off-by: Jonathan Corbet --- .../translations/zh_CN/core-api/index.rst | 2 +- .../translations/zh_CN/core-api/rbtree.rst | 391 +++++++++++++++++++++ 2 files changed, 392 insertions(+), 1 deletion(-) create mode 100644 Documentation/translations/zh_CN/core-api/rbtree.rst (limited to 'Documentation') diff --git a/Documentation/translations/zh_CN/core-api/index.rst b/Documentation/translations/zh_CN/core-api/index.rst index d10191c45cf1..26d9913fc8b6 100644 --- a/Documentation/translations/zh_CN/core-api/index.rst +++ b/Documentation/translations/zh_CN/core-api/index.rst @@ -42,6 +42,7 @@ kref assoc_array xarray + rbtree Todolist: @@ -49,7 +50,6 @@ Todolist: idr circular-buffers - rbtree generic-radix-tree packing bus-virt-phys-mapping diff --git a/Documentation/translations/zh_CN/core-api/rbtree.rst b/Documentation/translations/zh_CN/core-api/rbtree.rst new file mode 100644 index 000000000000..a3e1555cb974 --- /dev/null +++ b/Documentation/translations/zh_CN/core-api/rbtree.rst @@ -0,0 +1,391 @@ +.. SPDX-License-Identifier: GPL-2.0 +.. include:: ../disclaimer-zh_CN.rst + +:Original: Documentation/core-api/rbtree.rst + +:翻译: + + 唐艺舟 Tang Yizhou + +========================= +Linux中的红黑树（rbtree） +========================= + + +:日期: 2007年1月18日 +:作者: Rob Landley + +何为红黑树，它们有什么用？ +-------------------------- + +红黑树是一种自平衡二叉搜索树，被用来存储可排序的键/值数据对。这与基数树（被用来高效 +存储稀疏数组，因此使用长整型下标来插入/访问/删除结点）和哈希表（没有保持排序因而无法 +容易地按序遍历，同时必须调节其大小和哈希函数，然而红黑树可以优雅地伸缩以便存储任意 +数量的键）不同。 + +红黑树和AVL树类似，但在插入和删除时提供了更快的实时有界的最坏情况性能（分别最多两次 +旋转和三次旋转，来平衡树），查询时间轻微变慢（但时间复杂度仍然是O(log n)）。 + +引用Linux每周新闻（Linux Weekly News）： + + 内核中有多处红黑树的使用案例。最后期限调度器和完全公平排队（CFQ）I/O调度器利用 + 红黑树跟踪请求；数据包CD/DVD驱动程序也是如此。高精度时钟代码使用一颗红黑树组织 + 未完成的定时器请求。ext3文件系统用红黑树跟踪目录项。虚拟内存区域（VMAs）、epoll + 文件描述符、密码学密钥和在“分层令牌桶”调度器中的网络数据包都由红黑树跟踪。 + +本文档涵盖了对Linux红黑树实现的使用方法。更多关于红黑树的性质和实现的信息，参见： + + Linux每周新闻关于红黑树的文章 + https://lwn.net/Articles/184495/ + + 维基百科红黑树词条 + https://en.wikipedia.org/wiki/Red-black_tree + +红黑树的Linux实现 +----------------- + +Linux的红黑树实现在文件“lib/rbtree.c”中。要使用它，需要“#include ”。 + +Linux的红黑树实现对速度进行了优化，因此比传统的实现少一个间接层（有更好的缓存局部性）。 +每个rb_node结构体的实例嵌入在它管理的数据结构中，因此不需要靠指针来分离rb_node和它 +管理的数据结构。用户应该编写他们自己的树搜索和插入函数，来调用已提供的红黑树函数， +而不是使用一个比较回调函数指针。加锁代码也留给红黑树的用户编写。 + +创建一颗红黑树 +-------------- + +红黑树中的数据结点是包含rb_node结构体成员的结构体:: + + struct mytype { + struct rb_node node; + char *keystring; + }; + +当处理一个指向内嵌rb_node结构体的指针时，包住rb_node的结构体可用标准的container_of() +宏访问。此外，个体成员可直接用rb_entry(node, type, member)访问。 + +每颗红黑树的根是一个rb_root数据结构，它由以下方式初始化为空: + + struct rb_root mytree = RB_ROOT; + +在一颗红黑树中搜索值 +-------------------- + +为你的树写一个搜索函数是相当简单的：从树根开始，比较每个值，然后根据需要继续前往左边或 +右边的分支。 + +示例:: + + struct mytype *my_search(struct rb_root *root, char *string) + { + struct rb_node *node = root->rb_node; + + while (node) { + struct mytype *data = container_of(node, struct mytype, node); + int result; + + result = strcmp(string, data->keystring); + + if (result < 0) + node = node->rb_left; + else if (result > 0) + node = node->rb_right; + else + return data; + } + return NULL; + } + +在一颗红黑树中插入数据 +---------------------- + +在树中插入数据的步骤包括：首先搜索插入新结点的位置，然后插入结点并对树再平衡 +（"recoloring"）。 + +插入的搜索和上文的搜索不同，它要找到嫁接新结点的位置。新结点也需要一个指向它的父节点 +的链接，以达到再平衡的目的。 + +示例:: + + int my_insert(struct rb_root *root, struct mytype *data) + { + struct rb_node **new = &(root->rb_node), *parent = NULL; + + /* Figure out where to put new node */ + while (*new) { + struct mytype *this = container_of(*new, struct mytype, node); + int result = strcmp(data->keystring, this->keystring); + + parent = *new; + if (result < 0) + new = &((*new)->rb_left); + else if (result > 0) + new = &((*new)->rb_right); + else + return FALSE; + } + + /* Add new node and rebalance tree. */ + rb_link_node(&data->node, parent, new); + rb_insert_color(&data->node, root); + + return TRUE; + } + +在一颗红黑树中删除或替换已经存在的数据 +-------------------------------------- + +若要从树中删除一个已经存在的结点，调用:: + + void rb_erase(struct rb_node *victim, struct rb_root *tree); + +示例:: + + struct mytype *data = mysearch(&mytree, "walrus"); + + if (data) { + rb_erase(&data->node, &mytree); + myfree(data); + } + +若要用一个新结点替换树中一个已经存在的键值相同的结点，调用:: + + void rb_replace_node(struct rb_node *old, struct rb_node *new, + struct rb_root *tree); + +通过这种方式替换结点不会对树做重排序：如果新结点的键值和旧结点不同，红黑树可能被 +破坏。 + +（按排序的顺序）遍历存储在红黑树中的元素 +---------------------------------------- + +我们提供了四个函数，用于以排序的方式遍历一颗红黑树的内容。这些函数可以在任意红黑树 +上工作，并且不需要被修改或包装（除非加锁的目的）:: + + struct rb_node *rb_first(struct rb_root *tree); + struct rb_node *rb_last(struct rb_root *tree); + struct rb_node *rb_next(struct rb_node *node); + struct rb_node *rb_prev(struct rb_node *node); + +要开始迭代，需要使用一个指向树根的指针调用rb_first()或rb_last()，它将返回一个指向 +树中第一个或最后一个元素所包含的节点结构的指针。要继续的话，可以在当前结点上调用 +rb_next()或rb_prev()来获取下一个或上一个结点。当没有剩余的结点时，将返回NULL。 + +迭代器函数返回一个指向被嵌入的rb_node结构体的指针，由此，包住rb_node的结构体可用 +标准的container_of()宏访问。此外，个体成员可直接用rb_entry(node, type, member) +访问。 + +示例:: + + struct rb_node *node; + for (node = rb_first(&mytree); node; node = rb_next(node)) + printk("key=%s\n", rb_entry(node, struct mytype, node)->keystring); + +带缓存的红黑树 +-------------- + +计算最左边（最小的）结点是二叉搜索树的一个相当常见的任务，例如用于遍历，或用户根据 +他们自己的逻辑依赖一个特定的顺序。为此，用户可以使用'struct rb_root_cached'来优化 +时间复杂度为O(logN)的rb_first()的调用，以简单地获取指针，避免了潜在的昂贵的树迭代。 +维护操作的额外运行时间开销可忽略，不过内存占用较大。 + +和rb_root结构体类似，带缓存的红黑树由以下方式初始化为空:: + + struct rb_root_cached mytree = RB_ROOT_CACHED; + +带缓存的红黑树只是一个常规的rb_root，加上一个额外的指针来缓存最左边的节点。这使得 +rb_root_cached可以存在于rb_root存在的任何地方，并且只需增加几个接口来支持带缓存的 +树:: + + struct rb_node *rb_first_cached(struct rb_root_cached *tree); + void rb_insert_color_cached(struct rb_node *, struct rb_root_cached *, bool); + void rb_erase_cached(struct rb_node *node, struct rb_root_cached *); + +操作和删除也有对应的带缓存的树的调用:: + + void rb_insert_augmented_cached(struct rb_node *node, struct rb_root_cached *, + bool, struct rb_augment_callbacks *); + void rb_erase_augmented_cached(struct rb_node *, struct rb_root_cached *, + struct rb_augment_callbacks *); + + +对增强型红黑树的支持 +-------------------- + +增强型红黑树是一种在每个结点里存储了“一些”附加数据的红黑树，其中结点N的附加数据 +必须是以N为根的子树中所有结点的内容的函数。它是建立在红黑树基础设施之上的可选特性。 +想要使用这个特性的红黑树用户，插入和删除结点时必须调用增强型接口并提供增强型回调函数。 + +实现增强型红黑树操作的C文件必须包含而不是。 +注意，linux/rbtree_augmented.h暴露了一些红黑树实现的细节而你不应依赖它们，请坚持 +使用文档记录的API，并且不要在头文件中包含，以最小化你的 +用户意外地依赖这些实现细节的可能。 + +插入时，用户必须更新通往被插入节点的路径上的增强信息，然后像往常一样调用rb_link_node()， +然后是rb_augment_inserted()而不是平时的rb_insert_color()调用。如果 +rb_augment_inserted()再平衡了红黑树，它将回调至一个用户提供的函数来更新受影响的 +子树上的增强信息。 + +删除一个结点时，用户必须调用rb_erase_augmented()而不是rb_erase()。 +rb_erase_augmented()回调至一个用户提供的函数来更新受影响的子树上的增强信息。 + +在两种情况下，回调都是通过rb_augment_callbacks结构体提供的。必须定义3个回调： + +- 一个传播回调，它更新一个给定结点和它的祖先们的增强数据，直到一个给定的停止点 + （如果是NULL，将更新一路更新到树根）。 + +- 一个复制回调，它将一颗给定子树的增强数据复制到一个新指定的子树树根。 + +- 一个树旋转回调，它将一颗给定的子树的增强值复制到新指定的子树树根上，并重新计算 + 先前的子树树根的增强值。 + +rb_erase_augmented()编译后的代码可能会内联传播、复制回调，这将导致函数体积更大， +因此每个增强型红黑树的用户应该只有一个rb_erase_augmented()的调用点，以限制编译后 +的代码大小。 + + +使用示例 +^^^^^^^^ + +区间树是增强型红黑树的一个例子。参考Cormen，Leiserson，Rivest和Stein写的 +《算法导论》。区间树的更多细节： + +经典的红黑树只有一个键，它不能直接用来存储像[lo:hi]这样的区间范围，也不能快速查找 +与新的lo:hi重叠的部分，或者查找是否有与新的lo:hi完全匹配的部分。 + +然而，红黑树可以被增强，以一种结构化的方式来存储这种区间范围，从而使高效的查找和 +精确匹配成为可能。 + +这个存储在每个节点中的“额外信息”是其所有后代结点中的最大hi（max_hi）值。这个信息 +可以保持在每个结点上，只需查看一下该结点和它的直系子结点们。这将被用于时间复杂度 +为O(log n)的最低匹配查找（所有可能的匹配中最低的起始地址），就像这样:: + + struct interval_tree_node * + interval_tree_first_match(struct rb_root *root, + unsigned long start, unsigned long last) + { + struct interval_tree_node *node; + + if (!root->rb_node) + return NULL; + node = rb_entry(root->rb_node, struct interval_tree_node, rb); + + while (true) { + if (node->rb.rb_left) { + struct interval_tree_node *left = + rb_entry(node->rb.rb_left, + struct interval_tree_node, rb); + if (left->__subtree_last >= start) { + /* + * Some nodes in left subtree satisfy Cond2. + * Iterate to find the leftmost such node N. + * If it also satisfies Cond1, that's the match + * we are looking for. Otherwise, there is no + * matching interval as nodes to the right of N + * can't satisfy Cond1 either. + */ + node = left; + continue; + } + } + if (node->start <= last) { /* Cond1 */ + if (node->last >= start) /* Cond2 */ + return node; /* node is leftmost match */ + if (node->rb.rb_right) { + node = rb_entry(node->rb.rb_right, + struct interval_tree_node, rb); + if (node->__subtree_last >= start) + continue; + } + } + return NULL; /* No match */ + } + } + +插入/删除是通过以下增强型回调来定义的:: + + static inline unsigned long + compute_subtree_last(struct interval_tree_node *node) + { + unsigned long max = node->last, subtree_last; + if (node->rb.rb_left) { + subtree_last = rb_entry(node->rb.rb_left, + struct interval_tree_node, rb)->__subtree_last; + if (max < subtree_last) + max = subtree_last; + } + if (node->rb.rb_right) { + subtree_last = rb_entry(node->rb.rb_right, + struct interval_tree_node, rb)->__subtree_last; + if (max < subtree_last) + max = subtree_last; + } + return max; + } + + static void augment_propagate(struct rb_node *rb, struct rb_node *stop) + { + while (rb != stop) { + struct interval_tree_node *node = + rb_entry(rb, struct interval_tree_node, rb); + unsigned long subtree_last = compute_subtree_last(node); + if (node->__subtree_last == subtree_last) + break; + node->__subtree_last = subtree_last; + rb = rb_parent(&node->rb); + } + } + + static void augment_copy(struct rb_node *rb_old, struct rb_node *rb_new) + { + struct interval_tree_node *old = + rb_entry(rb_old, struct interval_tree_node, rb); + struct interval_tree_node *new = + rb_entry(rb_new, struct interval_tree_node, rb); + + new->__subtree_last = old->__subtree_last; + } + + static void augment_rotate(struct rb_node *rb_old, struct rb_node *rb_new) + { + struct interval_tree_node *old = + rb_entry(rb_old, struct interval_tree_node, rb); + struct interval_tree_node *new = + rb_entry(rb_new, struct interval_tree_node, rb); + + new->__subtree_last = old->__subtree_last; + old->__subtree_last = compute_subtree_last(old); + } + + static const struct rb_augment_callbacks augment_callbacks = { + augment_propagate, augment_copy, augment_rotate + }; + + void interval_tree_insert(struct interval_tree_node *node, + struct rb_root *root) + { + struct rb_node **link = &root->rb_node, *rb_parent = NULL; + unsigned long start = node->start, last = node->last; + struct interval_tree_node *parent; + + while (*link) { + rb_parent = *link; + parent = rb_entry(rb_parent, struct interval_tree_node, rb); + if (parent->__subtree_last < last) + parent->__subtree_last = last; + if (start < parent->start) + link = &parent->rb.rb_left; + else + link = &parent->rb.rb_right; + } + + node->__subtree_last = last; + rb_link_node(&node->rb, rb_parent, link); + rb_insert_augmented(&node->rb, root, &augment_callbacks); + } + + void interval_tree_remove(struct interval_tree_node *node, + struct rb_root *root) + { + rb_erase_augmented(&node->rb, root, &augment_callbacks); + } -- cgit v1.2.3